Question

12．額定功率為60kw的汽車在水平平直公路上行駛時最大速率可達(dá)15m/s，汽車質(zhì)量為2t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，設(shè)運動過程中阻力不變，加速度大小為2m/s²，求
（1）汽車所受阻力多大
（2）汽車做勻加速直線運動過程中，汽車發(fā)動機做了多少功？

Answer 1

分析 當(dāng)汽車速度最大時，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv=fv求出汽車的阻力大�。�
根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合勻加速運動的位移，求出汽車發(fā)動機做功的大�。�

解答 解：（1）當(dāng)汽車速度最大時，牽引力等于阻力，根據(jù)P=fv_m得，
汽車的阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{15}N=4000N$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運動的牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
勻加速運動的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{8000}m/s=7.5m/s$，
則勻加速運動的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{7．{5}^{2}}{2×2}=14.0625m$，
汽車發(fā)動機做功W=Fx=8000×14.0625J=112500J．
答：（1）汽車所受的阻力為4000N．
（2）汽車發(fā)動機做功為112500J．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握恒定功率和恒定加速度啟動的兩個過程，知道加速度為零時，速度最大，結(jié)合P=Fv以及牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．