Question

5．如圖所示，一物塊在水平力（如圖中箭頭所示）作用下，在木板上滑動(dòng)．該水平力的大小為物塊所受重力的0.5倍．重力加速度為g．
（1）若使長(zhǎng)木板水平并固定，物塊在木板上向左做勻速運(yùn)動(dòng)，求物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）若使木板與水平方向間夾角為37°并固定，物塊在木板上加速下滑，求物塊從靜止出發(fā)滑下距離L所需的時(shí)間．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)水平力為0.5mg時(shí)，物體在木板上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件求解出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）對(duì)滑塊受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間．

解答 解：（1）物塊在水平木板上做勻速運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖所示． 

根據(jù)平衡條件得：
水平方向有  F-f=0
豎直方向有  N-mg=0
再根據(jù) f=μN(yùn)，F(xiàn)=0.5mg
解得 μ=0.5  
（2）物塊沿傾斜木板向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖所示．根據(jù)牛頓第二定律得

平行斜面方向有：Fcos37°+mgsin37°-f′=ma
垂直斜面方向：N′+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f′=μN(yùn)′，F(xiàn)=0.5mg
聯(lián)立解得 a=$\frac{3}{4}g$
根據(jù)  L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
解得  t=$\sqrt{\frac{8L}{3g}}$
答：
（1）物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5．
（2）物塊從靜止出發(fā)滑下距離L所需的時(shí)間是$\sqrt{\frac{8L}{3g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是正確的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．