如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán),環(huán)套在光滑水平桿上,在細(xì)繩的下端吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球(可視作質(zhì)點(diǎn)),球離地的高度h=L,當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力時(shí)即會(huì)斷裂。現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v=的速度向右運(yùn)動(dòng),在A處環(huán)被擋住而立即停止,A離右墻的水平距離為L(zhǎng)(不計(jì)空氣阻力,球與墻、地的碰撞均為彈性碰撞,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)。試求:

(1)在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小;

(2)在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,球與墻是否相碰?若不碰說(shuō)明理由,若相碰求出球與墻、地發(fā)生第一次碰撞的時(shí)間間隔。

解:(1)在環(huán)被擋住而立即停止后小球立即以速率v繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式有:

F-mg=

解得繩對(duì)小球的拉力大小為:F=2mg。

(2)根據(jù)上面的計(jì)算可知,在環(huán)被A擋住的瞬間繩恰好斷裂,此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)。

假設(shè)小球直接落到地面上,則:t1=

設(shè)球平拋運(yùn)動(dòng)到右墻的時(shí)間為t2,則:t2==

因t1>t2,所以小球先與右邊的墻壁碰撞后再落到地面上。

由于球與墻的碰撞為彈性碰撞,由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,球的運(yùn)動(dòng)可看做繩斷后從h=L處發(fā)生的平拋運(yùn)動(dòng),故:

球與地發(fā)生第一次碰撞所需時(shí)間:t=

球與墻、地發(fā)生第一次碰撞的時(shí)間間隔:

Δt=t-t2=(-1)

本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)有:牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、碰撞等相關(guān)知識(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán),環(huán)套在光滑水平桿上,在細(xì)線的下端吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球(可視作質(zhì)點(diǎn)),球離地的高度h=L,當(dāng)繩受到大小為3mg的拉力時(shí)就會(huì)斷裂,現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v=
2gL
的速度向右運(yùn)動(dòng),在A處環(huán)被擋住而立即停止,A離右墻的水平距離也為L(zhǎng).不計(jì)空氣阻力,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.則:
(1)試通過(guò)計(jì)算分析環(huán)在被擋住停止運(yùn)動(dòng)后繩子是否會(huì)斷?
(2)在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,球第一次的碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少?
(3)若球在碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失,則球第二次的碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離又是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定,另一端系一質(zhì)量為m的小球.給小球一個(gè)合適的初速度,小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就構(gòu)成了個(gè)圓錐擺,設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.下列說(shuō)法中正確的是(  )

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,一端系有一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在O點(diǎn),細(xì)繩能夠承受的最大拉力為9mg.現(xiàn)將小球拉至細(xì)繩呈水平位置,然后由靜止釋放,小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)擺動(dòng),不計(jì)空氣阻力.求:
(1)小球通過(guò)O點(diǎn)正下方時(shí),小球?qū)K的拉力.
(2)如果在豎直平面內(nèi)直線OA(OA與豎直方向的夾角為θ)上某一點(diǎn)O′釘一個(gè)小釘,為使小球可繞O′點(diǎn)在豎茸水平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng),且細(xì)繩不致被拉斷,OO′的長(zhǎng)度d所允許的范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2012?杭州模擬)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端拴住一個(gè)小球,在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距2L/3的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A;把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直,由靜止開(kāi)始釋放,當(dāng)細(xì)線碰到釘子后的瞬間(細(xì)繩沒(méi)有斷),下列說(shuō)法正確的是(  )

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,一端系著一只小球,另一端懸于O點(diǎn),將小球由圖示位置由靜止釋放,當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方時(shí),繩被小釘擋�。�(dāng)釘子分別處于圖中A、B、C三個(gè)不同位置時(shí),小球繼續(xù)擺的最大高度分別為h1、h2、h3,則(  )

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