Question

13．甲、乙兩質(zhì)點沿直線從A處運動到B處，甲前一半時間的速度為v₁，后一半時間的速度為v₂（v₁≠v₂）；乙前一半路程的速度為v₁，后一半的速度為v₂，則（　�。�

• A． 甲先到達(dá)B
• B． 乙先到達(dá)B
• C． 甲、乙同時到達(dá)B
• D． 無法比較誰先到達(dá)B

Answer 1

分析 要求哪輛車先到達(dá)，只需要分別求出兩車所用的時間與位移、速度的關(guān)系式，然后作差即可．

解答 解：設(shè)甲乙兩地之間的距離為x，甲運動的時間為t₁，乙運動的時間為t₂，
則對于甲來說有x=$\frac{{t}_{1}}{2}{v}_{1}+\frac{{t}_{1}}{2}{v}_{2}$
解得t₁=$\frac{2x}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，
對于乙來說有t₂=$\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}=\frac{x（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2{v}_{1}{v}_{2}}$，
則t₂-t₁＞0
故t₂＞t₁
即甲車用的時間少，即甲車先到達(dá)．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 這類題目共同的特點是所給的物理量之間存在著某種關(guān)系：位移關(guān)系，時間關(guān)系，速度關(guān)系，只要耐心，用位移速度表示出各自運動的時間，然后將時間作差或作商即可．