Question

圖所示，在光滑的水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為M=0.39kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在木塊正上方0.4m處有一個(gè)固定懸點(diǎn)O，在懸點(diǎn)O和木塊之間連接一根長(zhǎng)度為0.4m的輕繩（輕繩不可伸長(zhǎng)）．有一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以400m/s的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．g取10m/s2．求

（1）當(dāng)木塊剛離開水平面時(shí)的輕繩對(duì)木塊的拉力多大？

（2）求子彈射入木塊過程中損失的機(jī)械能

（3）要使木塊能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求子彈的射入的最小速度．

Answer 1

考點(diǎn)：

動(dòng)量守恒定律．版權(quán)所有
專題：	動(dòng)量定理應(yīng)用專題．
分析：	（1）子彈射入木塊的過程中，動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出子彈射入木塊的共同速度，結(jié)合牛頓第二定律求出輕繩對(duì)木塊的拉力大�。� （2）根據(jù)能量守恒定律求出子彈射入木塊過程中損失的機(jī)械能． （3）根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度，結(jié)合機(jī)械能守恒求出最低點(diǎn)的速度，通過動(dòng)量守恒定律求出子彈的最小速度．
解答：	解：（1）設(shè)子彈射入木塊后共同速度為V，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： mV0=（M+m）V      代入數(shù)據(jù)得：V=10m/s                                           根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣（M+m）g=（M+m） 代入數(shù)據(jù)解得：F=104N                                  （2）根據(jù)能量守恒得：． （3）設(shè)木塊在最高點(diǎn)速度為V1，當(dāng)木塊恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)有： （M+m）g=（M+m） 代入數(shù)據(jù)解得：V1=2 m/s                  由機(jī)械能守恒得： 代入數(shù)據(jù)解得：V=m/s    規(guī)定向右為正方向，對(duì)子彈和木塊有動(dòng)量守恒定律得：MV0′=（M+m）V    代入數(shù)據(jù)解得：V0′=80m/s              答：（1）當(dāng)木塊剛離開水平面時(shí)的輕繩對(duì)木塊的拉力為104N； （2）子彈射入木塊過程中損失的機(jī)械能為780J； （3）子彈的射入的最小速度為80m/s．
點(diǎn)評(píng)：	本題考查了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，是一道比較好的力學(xué)綜合題．