Question

8．如圖所示，在寬度為d的條形無場(chǎng)區(qū)左側(cè)Ⅰ區(qū)和右側(cè)Ⅱ區(qū)內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示，有一邊長(zhǎng)為l（l＞d）、電阻為R的正方形金屬線框EFGH置于Ⅰ區(qū)域，EF邊與磁場(chǎng)邊界平行．現(xiàn)使線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v從圖示位置向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 當(dāng)EF邊剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)時(shí)，線框電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，大小為$\frac{Blv}{R}$
• B． 當(dāng)EF邊剛進(jìn)入中間無磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，E、F兩點(diǎn)間的電壓為$\frac{Blv}{4}$
• C． 將線框拉至HG剛離開Ⅰ區(qū)的過程中，拉力所做的功為$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v（4l-3d）}{R}$
• D． 將線框從Ⅰ區(qū)全部拉入Ⅱ區(qū)的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{2{B}^{2}{l}^{2}v（2l-d）}{R}$

Answer 1

分析 金屬框從I區(qū)域完全拉入Ⅱ區(qū)域過程可以分成三段研究：第一段GH在Ⅰ區(qū)、EF在無場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)，第二段GH在Ⅰ區(qū)、EF在Ⅱ區(qū)，cd在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，第三段GH無場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)、EF在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)．根據(jù)歐姆定律、安培力做功和功能關(guān)系等知識(shí)求解．

解答 解：A、當(dāng)EF邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)，通過線框的電流大�。篒′=$\frac{2Blv}{R}$，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流為順時(shí)針．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)EF邊進(jìn)入中央無磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，在GH邊上切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E=Blv，電路中的電流：I=$\frac{E}{R}$，EF兩點(diǎn)間電壓U=I•$\frac{R}{4}=\frac{Blv}{4}$，故B正確．
C、拉力做的功等于克服安培力做的功，所以將線框拉至EF邊剛要達(dá)到Ⅱ區(qū)的過程中，拉力做的功為W₁=BI₁ld=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}•d$；
當(dāng)線框從EF邊進(jìn)入Ⅱ區(qū)到GH邊出Ⅰ區(qū)的過程中拉力做的功為：W₂=2BI₂l（l-d）=$\frac{4{B}^{2}{l}^{2}v}{R}•（l-d）$，
將線框拉至HG剛離開Ⅰ區(qū)的過程中，拉力所做的功為W=W₁+W₂=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v（4l-3d）}{R}$，C正確；
D、從GH邊剛進(jìn)入無場(chǎng)區(qū)域到剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的過程中，克服安培力做的功為W₃=BI₃ld=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}•d$，所以將線框從Ⅰ區(qū)全部拉入Ⅱ區(qū)的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=W₁+W₂+W₃=$\frac{2{B}^{2}{l}^{2}v（4l-2d）}{R}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．