Question

如圖，傳送帶與地面傾角θ=30°，AB長度為，傳送帶以的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速度地放上一個質(zhì)量為的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為,取，則：

（1）從物體開始運動至物體剛與傳送帶達(dá)到共同速度這一過程中,傳送帶的摩擦力對物體做了多少功?

（2）物體從與傳送帶達(dá)到共同速度的瞬間至滑到B端的過程中，傳送帶的摩擦力對物體又做了多少功?

 

Answer 1

【答案】

（1）16.5J （2）-27.5J

【解析】

試題分析：(1)物體放上傳送帶后,受到傳送帶的沿斜面向下的滑動摩擦力,以做勻加速直線運動,直至與傳送帶速度相等.設(shè)這一過程所需的時間為,物體下滑的位移為,則

由牛頓第二定律,有   

由運動學(xué)公式,有          

                

代入數(shù)據(jù),解得               

滑動摩擦力對物體做正功 

(2)物體與傳送帶達(dá)到共同速度后,因為,

物體將與傳送帶保持相對靜止,以勻速下滑,

故由A到B 的時間摩擦力對物體做負(fù)功 

考點：牛頓第二定律、做功

點評：本題考查了經(jīng)典的傳送帶問題，通過牛頓第二定律分析加速度，掌握物體的運動規(guī)律，從而求出物體對地位移，再代入做功公式求解。