【題目】在一個密閉的容器中裝有放射性同位素氪（）氣，在溫度為20℃時，其壓強為1atm. 將容器埋入地下深處，經(jīng)過22年后取出. 在此期間有些氪經(jīng)衰變變成銣（），銣最后是固體狀態(tài). 現(xiàn)在，在溫度仍是20℃時測得容器中的壓強為0.25atm，并測得容器中有固體銣，銣的體積與容器體積比較可以忽略不計. 試計算埋入地下時，氪的質(zhì)量以及氪的半衰期.由于容器是密閉的，而且氪埋入時和取出時都是氣體狀態(tài)，氪衰變成的銣則是固體狀態(tài)，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，列出初、末兩狀態(tài)的克拉珀龍方程，就能把初始埋入地下的氪氣質(zhì)量和摩爾數(shù)求出來，進而確定其半衰期.

【答案】埋入時氪氣的質(zhì)量為；半衰期為11年．

【解析】

設(shè)為買入時氪的摩爾數(shù)，則取出時氪的摩爾數(shù). 設(shè)為一個大氣壓，是容器的體積，是氣體的絕對溫度，是摩爾氣體衡量，則買入時氪氣的克拉珀龍方程為. ①

取出時，剩下的氪氣的克拉伯龍方程為

. ②

由①②兩式可求出的值：.

因為氪的相對原子質(zhì)量是85，所以埋入時氪氣的質(zhì)量為.

取出后容器中氪氣只剩下.

設(shè)氪的半衰期為，則根據(jù)半衰期的意義可得.

代入與的值可得，所以，年.

半衰期的知識在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，主要用于時間的估算，同位素含量的計算以及一些間接性的估算等，如古生物測齡，對半衰期的計算應(yīng)熟練掌握.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某實驗小組用圖所示的實驗裝置和器材做“探究動能定理”實驗，在實驗中，該小組同學把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力，為探究小車的動能變化規(guī)律：

（1）為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是____。

A．實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作

B．實驗操作時要先釋放小車，后接通電源

C．在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近越好

D．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量

（2）除實驗裝置圖中的儀器外，還需要的測量儀器有__________________________，

（3）如圖為實驗中打出昀一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究“動能定理”。已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量。另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m。請你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達出_____________________________________________。

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【題目】1884年巴耳末研究了基本位于可見光區(qū)的氫原子光譜線系（后來稱為巴耳末線系），該線系從長波端開始的四條譜線波長和譜線系短波極限波長在實驗下條件分別為：6562.10A、4860.74A、4340.10A、4101.20A、3645.61A。巴耳末發(fā)現(xiàn)，該線系波長若用線系極限波長去除，至少可在五位有效數(shù)字準確度內(nèi)寫成下列有理數(shù)：，，，。試據(jù)此引出反映此實驗的經(jīng)驗公式，即線系波長的巴耳末公式，并求出里得伯恒量的實驗值.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下圖甲是證實玻爾關(guān)于原子內(nèi)部能量量子化的一種實驗裝置示意圖. 從電子槍射出的電子進入充有氦氣的容器中，在點與氦原子發(fā)生碰撞后進入速度選擇器，而氦原子則由低能級被激發(fā)到高能級. 速度選擇器由兩個同心圓弧電極和組成，電極間場強方向指向同心圓的圓心. 當兩極間加電壓時只允許具有確定能量的電子通過，并進入檢測裝置，由檢測裝置測出電子產(chǎn)生的電流，改變電壓同時測出的數(shù)值，就可以確定碰撞后進人速度選擇器的電子能量分布，為研究方便，我們：①忽略電子重力；②設(shè)電子和原子碰撞前原子靜止，原子質(zhì)量比電子大得多，碰撞后原子雖被稍微移動但仍可忽略電子的這一能量損失，即假定原子碰撞后也不動；③當電子和原子做彈性碰撞時，電子改變運動方向但不損失動能，發(fā)生非彈性碰撞時電子損失動能傳給原子，使原子內(nèi)部能量增大.

（1）設(shè)速度選擇器兩極間電壓為時，允許通過的電子的動能為，試寫出和的關(guān)系式. 設(shè)通過速度選擇器的電子軌跡的半徑，電極和的間隔，兩極間場強大小處處相同.

（2）如果電子槍射出電子的動能，改變與間的電壓，測得電流，得到U-I圖線如圖乙所示. 圖線表明，當電壓分別為5.00V，2.88V，2.72V，2.64V時，電流出現(xiàn)峰值. 試說明和時，電子跟氦原子碰撞時電子能量的變化情況，求出氦原子三個激發(fā)態(tài)的能級，設(shè)基態(tài)能級.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用0.5kg的鐵錘把釘子釘進木頭里，打擊時鐵錘的速度如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?/span>0，打擊的作用時間是0.01s，那么:

（1）不計鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大?

（2）考慮鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大?(g取)

（3）比較（1）和（2）,討論是否要計鐵錘的重力.

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【題目】如圖所示，金屬板帶有等量異種電荷，板間某一豎直平面內(nèi)電場線的分布如實線所示，已知該平面內(nèi)P、O的連線為等勢線，且與電場線上兩點M、N的連線垂直．一帶電油滴在O點處于靜止狀態(tài)．則(　　)

A. 若將油滴置于P處，仍能靜止

B. 若將油滴從M處釋放，將沿電場線運動至N處

C. M點的電勢一定比N點的高

D. 油滴在M點的電勢能一定比在N點的小

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【題目】如圖是遠距離輸電的示意圖，交流發(fā)電機E的輸出電壓升壓變壓器升壓后，由電阻為R的輸電線向遠方輸電，到達用戶端時再用降壓變壓器降壓供用戶使用，設(shè)變壓器均為理想變壓器，則下列說法正確的是（ ）

A. 降壓變壓器與用戶負載連接的總開關(guān)S斷開后，輸電線上的功率損失為零

B. 降壓變壓器與用戶負載連接的總開關(guān)S斷開后，線路上的電壓損失達最大．

C. S閉合，用戶的用電器增多時，輸電線上的功率損失增大．

D. S閉合，用戶的用電器增多時，用戶得到的電壓降低

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】古希臘權(quán)威思想家亞里士多德曾經(jīng)斷言：物體從高空落下的快慢同物 體的重量成正比，重者下落快，輕者下落慢。比如說，十磅重的物體落下時要比一磅重的物體落下快十倍。1800 多年來，人們都把這個錯誤論斷當作真理而信守不移。直到 16 世紀，伽利略才發(fā)現(xiàn)了這一理論在邏輯上的矛盾。并通過“比薩斜 塔試驗”，向世人闡述他的觀點。對此進行了進一步的研究，通過實驗來驗證：伽利略用銅球從斜槽 的不同位置由靜止下落，伽利略手稿中記錄的一組實驗數(shù)據(jù)：

時間單位

1

2

3

4

5

6

7

8

距離單位

32

130

298

526

824

1192

1600

2104

伽利略對上述的實驗數(shù)據(jù)進行了分析，并得出了結(jié)論，下列是伽利略得出的結(jié)論是

A.

B.

C.

D.

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【題目】某同學用下列器材測定電流表A1的內(nèi)阻：

A. 待測電流表A1(量程0.3A，內(nèi)阻約5Ω)；

B. 電流表A2(量程0.6A，內(nèi)阻約3Ω)；

C. 定值電阻R0＝5Ω；

D. 滑動變阻器R1(0～5Ω，額定電流2A)；

E. 滑動變阻器R2(0～100Ω，額定電流1A)；

F. 電源E(電動勢約為3V，內(nèi)阻忽略不計)；

G. 開關(guān)、導(dǎo)線若干．

甲

(1) 該同學設(shè)計的電路如圖甲所示，請根據(jù)圖甲將圖乙實物圖補充完整．

(2) 該實驗中滑動變阻器應(yīng)選用________(選填“R1”或“R2”)．

(3) 將電路正確連接后，閉合開關(guān)，滑動變阻器的滑片處在某位置時，電流表A2的指針位置如圖丙所示，示數(shù)為________A．調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出多組電流表A1、A2的示數(shù)，分別用，I1、I2表示，描繪出I1I2圖線如圖丁所示，已知圖線的斜率為k，則電流表A1的內(nèi)阻為________．從實驗原理上看該實驗是否存在系統(tǒng)誤差？________(選填“存在”或“不存在”)．

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