Question

5．彈性繩沿x軸水平放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t=0時(shí)使其開(kāi)始沿y軸負(fù)方向做振幅為8cm的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t=0.5s時(shí)，繩上形成如圖所示的波形，則
（1）該波的波速為多少？
（2）從t=0開(kāi)始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，位于x₂=45cm處的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置？

Answer 1

分析 （1）由波形圖可知該波的波長(zhǎng)，由題意結(jié)合圖象可知周期，由波速公式即可求得該波的波速；
（2）要求x₂=45cm的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置應(yīng)先求波傳到N的時(shí)間，再求從起振到沿y軸正向通過(guò)平衡位置的時(shí)間．

解答 解：（1）從題圖上可以看出，0.5 s波傳播了△x=$\frac{λ}{4}$=5 cm，波長(zhǎng)為λ=0.2m
傳播時(shí)間為$\frac{1}{4}$T，質(zhì)點(diǎn)起振方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向．所以周期T=2s，波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.2}{2}$m/s=0.1m/s；
（2）經(jīng)過(guò)△t=$\frac{△x}{v}$=4.5s質(zhì)點(diǎn)N恰好開(kāi)始向下振動(dòng)
再經(jīng)過(guò) 0.5T=1s質(zhì)點(diǎn)N第一次沿y軸正方向向上經(jīng)過(guò)平衡位置△t=5.5s
答：
（1）該波的波速為0.1m/s．
（2）從t=0開(kāi)始經(jīng)過(guò)5.5s時(shí)間，位于x₂=45cm處的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置．

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生能熟練掌握波動(dòng)圖象，能由圖象能判出波長(zhǎng)、質(zhì)點(diǎn)的起振方向等．