Question

20．如圖所示，光線從透明液槽側(cè)壁水平射到放在液體中的平面鏡上．液體的折射率為$\sqrt{2}$．問平面鏡與水平面所成角度α為多大時(shí)，光經(jīng)過鏡面反射后可從液面射出，請你畫出光路圖．

Answer 1

分析 要使反射光能從液面射出，光線不能在液面發(fā)生全反射，根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角，再由反射定律和幾何知識解答．

解答 解：設(shè)臨界角為C，則有 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得 C=45°
當(dāng)反射光射到液面下恰好發(fā)生全反射時(shí)，光路圖如下圖所示，有兩種情況．
根據(jù)折射定律和幾何知識可知，左圖中 α=22.5°，右圖中 α=67.5°
故平面鏡與水平面所成角度α為22.5°＜α＜67.5°時(shí)，光經(jīng)過鏡面反射后可從液面射出．

答：平面鏡與水平面所成角度α為22.5°＜α＜67.5°時(shí)，光經(jīng)過鏡面反射后可從液面射出．光路圖如圖．

點(diǎn)評 畫出光路圖是解決幾何光學(xué)問題的基礎(chǔ)，本題要充分運(yùn)用平面鏡的光學(xué)特征和幾何知識研究出入射角和折射角，就能輕松解答．