Question

7．以24m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)物體，若重力加速度取10m/s²．試求：
（1）物體上升的最大高度；
（2）物體上升到最大高度所用的時(shí)間；
（3）物體落回原地所用的時(shí)間；
（4）物體運(yùn)動(dòng)到23.8m高度時(shí)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）取豎直向上方向?yàn)檎�方向，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，根據(jù)速度位移公式求最大高度．
（2）由速度時(shí)間公式求上升的時(shí)間．
（3）根據(jù)對(duì)稱性求物體落回原地所用的時(shí)間．
（4）根據(jù)位移時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答 解：（1）取豎直向上方向?yàn)檎�方向，物體的運(yùn)動(dòng)可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零．
由0-v₀²=-2gH，得：最大高度 H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{4}^{2}}{2×10}$m=28.8m 
（2）物體上升到最大高度所用的時(shí)間 t_上=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{24}{10}$=2.4s
（3）根據(jù)對(duì)稱性可知，物體下落和上升到原地的時(shí)間相等，所以物體落回原地所用的時(shí)間 t_總=2t_上=4.8s
（4）物體運(yùn)動(dòng)到23.8m高度時(shí)時(shí)，位移為x=23.8m
由 x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²得：
  23.8=24t-5t²
解得 t₁=3.4s，t₂=1.4s
答：
（1）物體上升的最大高度是28.8m；
（2）物體上升到最大高度所用的時(shí)間是2.4s；
（3）物體落回原地所用的時(shí)間是4.8s；
（4）物體運(yùn)動(dòng)到23.8m高度時(shí)所用的時(shí)間是3.4s和1.4s．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用整體法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)，要抓住上升和下降具有對(duì)稱性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等．運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)要選取正方向，注意位移的符號(hào)．