Question

有一種“傻瓜”照相機(jī)，其光圈（進(jìn)光孔徑）隨被拍攝物體的亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，而快門(mén)（曝光時(shí)間）是固定不變的.為估測(cè)該照相機(jī)的曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖2-8-1所示.由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡. 已知每塊磚的平均厚度為6 cm，拍攝到的石子位置A距石子起落點(diǎn)豎直距離約2 m.怎樣估算這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間？

圖2-8-1         通過(guò)照片中石子的徑跡估算相機(jī)的曝光時(shí)間

Answer 1

解析：石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡AB的對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間.設(shè)開(kāi)始下落點(diǎn)為O，那么運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2-8-2所示.由照片可以看出，AB長(zhǎng)對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，即|AB|=6×2 cm=0.12 m,則|OA|=2.0 m,|OB|=2.12 m

由h=gt²知，從O至A和從O至B所用時(shí)間分別為

t_A==s=0.63 s

t_B== s=0.65 s

所以曝光時(shí)間Δt=t_B-t_A=0.02 s.

明確徑跡AB對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵.