Question

8．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度V₁從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為V₂（V₂＜V₁）．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（　�。�

• A． 小物體上升的最大高度為$\frac{{V}_{1}^{2}+{V}_{2}^{2}}{4g}$
• B． 從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能始終不變，機(jī)械能減少
• C． 從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功
• D． 從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可求得電場(chǎng)力做功的大小，由動(dòng)能定理可分別列出上滑及下滑過(guò)程中的表達(dá)式，聯(lián)立即可解得最大高度；
由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能關(guān)系要得出電勢(shì)能的變化及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)；
分析小球運(yùn)動(dòng)中壓力的變化，由滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可分析摩擦力的變化．

解答 解：A、設(shè)斜面傾角為θ、上升過(guò)程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)．
因?yàn)镺M=ON，則MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0．
上滑和下滑經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)，垂直斜面方向上電場(chǎng)力的分力相等，則經(jīng)過(guò)相等的一小段位移在上滑和下滑過(guò)程中電場(chǎng)力分力對(duì)應(yīng)的摩擦力所作的功均為相等的負(fù)功，所以上滑和下滑過(guò)程克服電場(chǎng)力產(chǎn)生的摩擦力所作的功相等、并設(shè)為W₁．
在上滑和下滑過(guò)程，對(duì)小物體，摩擦力做功相等，則應(yīng)用動(dòng)能定理分別有：
-mgsinθL-W_f-W₁=-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
  mgsinθL-W_f-W₁=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
上兩式相減可得 h=Lsinθ=$\frac{{V}_{1}^{2}+{V}_{2}^{2}}{4g}$，故A正確；
B、由OM=ON，可知從N到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先作正功后作負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故B錯(cuò)誤；
C、從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功，故C正確．
D、從N到M的過(guò)程中，小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過(guò)程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用、摩擦力及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，涉及能量變化的題目一般都要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理的應(yīng)用，并要求學(xué)生能明確幾種特殊力做功的特點(diǎn)，如摩擦力、電場(chǎng)力、洛侖茲力等．