Question

15．在利用單擺測定重力加速度的實驗中，某同學測出了多組擺長和運動周期，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出的T²-l關系圖象如圖．       
（1）該同學實驗中出現(xiàn)的錯誤可能是計算擺長時未加小球的半徑．
（2）雖然實驗中出現(xiàn)了錯誤，但根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，仍可算出重力加速度，其值為9.86m/s²．（結果保留3位有效數(shù)字）
（3）該同學用圖象法求得的重力加速度準確（填“偏小”“偏大”或“準確”）．

Answer 1

分析 （1）圖象不通過坐標原點，從圖象可以得到相同的周期下，擺長偏小，故可能是漏加小球半徑；
（2）由單擺的周期公式g的表達式，結合圖象數(shù)據(jù)得到重力加速度．
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)處理的方法，確定實驗是否存在誤差．

解答 解：（1）圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是把繩長當擺長，漏加小球半徑；
（2）由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得  T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L
T²-L圖象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，結合圖象數(shù)據(jù)得到斜率k=$\frac{4}{1}$=4
解得：g=9.86m/s²
（3）該同學用圖象法求得的重力加速度的加速度的表達式：$g=\frac{4{π}^{2}}{k}$，與擺線無關，所以求出的結果是正確的．
故答案為：（1）計算擺長時未加小球的半徑；（2）9.86；（3）準確

點評 本題關鍵明確實驗原理；通過圖象的平移得到擺長偏小1cm，得到誤差來源；通過圖象的函數(shù)表達式得到斜率的物理意義．