Question

18．在做“研究勻變速直線運動”的試驗時，某同學得到了一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T=0.02s的交流電源．他經(jīng)過測量并計算得到打點計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如表：

速度（m/s）	0.122	0.164	0.205	0.250	0.289
對應點	B	C	D	E	F

（1）計算v_F的公式為$\frac{xvdtolz_{6}-dcqs0xn_{4}}{10T}$．
（2）根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，求出物體的加速度a=0.42m/s²
（3）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏小（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為t=5T．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{vknkw29_{6}-3gbpnil_{4}}{10T}$；
（2）根據(jù)運動學公式得：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{kyfyks9_{6}-utrp4ah_{3}-r2k2ajq_{3}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=0.42 m/s²．
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據(jù)運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏�。�
故答案為：（1）$\frac{uy6iq1k_{6}-xr6irzh_{4}}{10T}$； （2）0.42；（3）偏�。�

點評 主要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
要注意單位的換算．