Question

9．電動勢為E的電源與一電壓表和一電流表串聯(lián)成閉合回路．如果將一電阻與電壓表并聯(lián)，則電壓表的讀數(shù)減小為原來的$\frac{1}{3}$，電流表的讀數(shù)大小為原來的3倍．則可以求出（　　）

• A． 電源的內(nèi)阻
• B． 電流表的內(nèi)阻
• C． 電壓表原來的讀數(shù)
• D． 電流表原來的讀數(shù)

Answer 1

分析 題目中給出的是兩種情況下的電流表電壓表示數(shù)的變化，故可設(shè)出原來兩表的讀數(shù)，由比例關(guān)系得出變化后的讀數(shù)，通過閉合電路的歐姆定律列方程組求解即可．

解答 解：設(shè)電壓表和電流表的原來讀數(shù)分別為U和I，電源和電流表的內(nèi)阻分別為r₁和r₂．由閉合電路的歐姆定律得：
E=U+I（r₁+r₂）               ①
E=$\frac{1}{3}$U+3I（r₁+r₂）             ②
解①②兩式并代入ε的數(shù)值得
U=0.75E，
通過以上的兩個公式，不能求出電源和電流表的內(nèi)阻分別為r₁和r₂以及電流表原來的讀數(shù)．所以選項C正確，ABD錯誤，
故選：C

點評 本題初看時好像少了些條件，但注意題目中給出了兩次電流表、電壓表示數(shù)的比值，另外可將電流表當(dāng)作內(nèi)阻處理，則電壓表的示數(shù)即為路端電壓，則可由閉合電路歐姆定律列式求解．