Question

噴墨打印機(jī)的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁液滴，此液滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后液滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電液滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體．計(jì)算機(jī)無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁液滴不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板最后注入回流槽流回墨盒．
設(shè)偏轉(zhuǎn)極板板長(zhǎng)L₁=1.6cm，兩板間的距離d=0.50cm，兩板間的電壓U=8.0×10³V，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂=3.2cm．若一個(gè)墨汁液滴的質(zhì)量為m=1.6×10^-10kg，墨汁液滴以v₀=20m/s的初速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此液滴打到紙上的點(diǎn)距原入射方向的距離為2.0mm．不計(jì)空氣阻力和重力作用．求：
（1）這個(gè)液滴通過(guò)帶電室后所帶的電荷量q．
（2）若要使紙上的字體放大，可通過(guò)調(diào)節(jié)兩極板間的電壓或調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂來(lái)實(shí)現(xiàn)．現(xiàn)調(diào)節(jié)L₂使紙上的字體放大10%，調(diào)節(jié)后偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂′為多大？

Answer 1

分析：（1）不計(jì)微滴受到的重力和空氣阻力，微滴只受豎直方向的電場(chǎng)力，初速度與電場(chǎng)方向垂直，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的研究電量．
（2）要使紙上的字體放大，可增大偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離，根據(jù)上題的結(jié)論，分析求解．

解答：解：（1）帶電微滴進(jìn)入電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為a=

qU

md

偏轉(zhuǎn)距離為y=

1

2

at2，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

L1

v0

設(shè)粒子剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角度為α，則tanα=

vy

v0

=

qUL1

md v 2 0

則液滴打到紙上的點(diǎn)距原入射方向的距離為Y=y+L₂tanα=

qU L 2 1

2md v 2 0

+

qUL1L2

md v 2 0

聯(lián)立以上各式解得，q=1.3×10^-13C
（2）調(diào)節(jié)L₂使紙上的字體放大10%，則知Y′=1.1Y，由上式得
   Y′=

qU L 2 1

2md v 2 0

+

qUL1L2′

md v 2 0

代入解得，L₂′=3.6cm
答：（1）這個(gè)液滴通過(guò)帶電室后所帶的電荷量q是1.3×10^-13C．
（2）調(diào)節(jié)后偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂′為3.6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題是理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題，要善于建立物理模型，簡(jiǎn)化成類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，用熟知的知識(shí)和方法來(lái)處理．