Question

噴墨打印機(jī)的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁液滴，此液滴經(jīng)過帶電室時被帶上負(fù)電，帶電多少由計算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后液滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，帶電液滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體．計算機(jī)無信號輸入時，墨汁液滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板最后注入回流槽流回墨盒．
設(shè)偏轉(zhuǎn)極板板長L₁=1.6cm，兩板間的距離d=0.50cm，兩板間的電壓U=8.0×10³V，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂=3.2cm．若一個墨汁液滴的質(zhì)量為m=1.6×10^-10kg，墨汁液滴以v=20m/s的初速度垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，此液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為2.0mm．不計空氣阻力和重力作用．求：
（1）這個液滴通過帶電室后所帶的電荷量q．
（2）若要使紙上的字體放大，可通過調(diào)節(jié)兩極板間的電壓或調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂來實現(xiàn)．現(xiàn)調(diào)節(jié)L₂使紙上的字體放大10%，調(diào)節(jié)后偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂′為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）不計微滴受到的重力和空氣阻力，微滴只受豎直方向的電場力，初速度與電場方向垂直，做類平拋運(yùn)動，采用運(yùn)動的合成與分解的研究電量．
（2）要使紙上的字體放大，可增大偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離，根據(jù)上題的結(jié)論，分析求解．
解答：解：（1）帶電微滴進(jìn)入電場后，做類平拋運(yùn)動，加速度為a=
偏轉(zhuǎn)距離為y=，
運(yùn)動時間為t=
設(shè)粒子剛離開電場時偏轉(zhuǎn)角度為α，則tanα==
則液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為Y=y+L₂tanα=+
聯(lián)立以上各式解得，q=1.3×10^-13C
（2）調(diào)節(jié)L₂使紙上的字體放大10%，則知Y′=1.1Y，由上式得
   Y′=+
代入解得，L₂′=3.6cm
答：（1）這個液滴通過帶電室后所帶的電荷量q是1.3×10^-13C．
（2）調(diào)節(jié)后偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂′為3.6cm．
點評：本題是理論聯(lián)系實際的問題，要善于建立物理模型，簡化成類平拋運(yùn)動，用熟知的知識和方法來處理．