Question

18．某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)
（1）該同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)時(shí)情形如圖1所示，接通電源釋放紙帶．請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑?br />（i）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電；（ii）重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)．

（2）如果運(yùn)用$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh進(jìn)行驗(yàn)證，要求紙帶上打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)物體速度等于0．
（3）若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1kg，正確操作后得到紙帶如圖2所示，（各計(jì)數(shù)點(diǎn)距O點(diǎn)距離已標(biāo)出）打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度v_B=0.59，由此算出重物動(dòng)能記為E_k．從開始點(diǎn)O至B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢能減少量是0.175J（結(jié)果均保留二位有效數(shù)字），計(jì)算后進(jìn)行驗(yàn)證．
（4）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖3中的C．

Answer 1

分析 本題應(yīng)從實(shí)驗(yàn)原理、紙帶的選擇、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理這幾點(diǎn)去分析．
本實(shí)驗(yàn)是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達(dá)式，從數(shù)學(xué)的角度分析圖象．

解答 解：（1）由圖可知：實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)兩個(gè)錯(cuò)誤；
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電；②重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)．
（2）如果運(yùn)用$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh進(jìn)行驗(yàn)證，應(yīng)讓物體由靜止開始下落；故打第一點(diǎn)的速度應(yīng)為零；
（3）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：v_B=$\frac{{X}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.59m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×$（0.59）=0.174J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.175J
（4）該實(shí)驗(yàn)原理為驗(yàn)證$\frac{1}{2}$mv²=mgh，即驗(yàn)證$\frac{1}{2}$v²=gh；以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是直線C
故答案為：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電；    重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)．
（2）0.59，0.175J
（3）C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)，分析紙帶的選擇，數(shù)據(jù)處理，并能得出結(jié)論．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．