Question

19．已知火星半徑為3.35×10⁶m，火星的質(zhì)量為6.7×10²³kg，引力常量G=6.7×10^-11N•m²/kg²，求：
（1）火星表面上的重力加速度有多大？
（2）若在火星表面發(fā)射衛(wèi)星，其環(huán)繞速度大小為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力得出火星表面的重力加速度大小，根據(jù)萬有引力提供向心力求出火星表面發(fā)射衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，
火星表面的重力加速度大小g=$\frac{GM}{{R}^{2}}=\frac{6.7×1{0}^{-11}×6.7×1{0}^{23}}{（3.35×1{0}^{6}）^{2}}$m/s²=4m/s²．
（2）根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，環(huán)繞速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{6.7×1{0}^{-11}×6.7×1{0}^{23}}{3.35×1{0}^{6}}}$m/s=3.66×10³m/s．
答：（1）火星表面上的重力加速度有4m/s²；
（2）環(huán)繞速度大小為3.66×10³m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力兩個重要理論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．