【題目】某?萍寂d趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的賽車(chē)軌道,軌道由水平直軌道 AB、圓軌道 BCD (B點(diǎn)與 D 點(diǎn)在同一水平面上但不重合)、水平直軌道 DE、圓弧軌道 EP 和管道式圓弧軌道 PF 組成,整個(gè)軌道處在同一豎直面內(nèi),AB 段粗糙,其他軌道均光滑,EO2 FO3 均沿豎直方向。已 R1= 0.5 m,R2=1.2 m,θ =60°。一遙控電動(dòng)賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量 m =1kg,其電動(dòng)機(jī) 額定輸出功率 P=10W,靜止放在 A 點(diǎn)。通電后,賽車(chē)開(kāi)始向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),t0=5s 后關(guān)閉電源,賽車(chē)?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng),到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)速度 vB=5m/s 。求:

(1)賽車(chē)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)的速度及其對(duì)軌道的壓力;

(2)賽車(chē)克服阻力所做的功;

(3)要使賽車(chē)沿軌道運(yùn)動(dòng)到達(dá) F 點(diǎn)水平飛出,且對(duì)管道 F 處的上壁無(wú)壓力,賽車(chē)的通電時(shí)間 應(yīng)滿(mǎn)足的條件。(假定賽車(chē)關(guān)閉電源時(shí)仍處于 AB 軌道上。管道上下壁間距比小車(chē)自身高度略大)

【答案】(1)0 (2)37.5J (3) 5s≤t≤5.55s

【解析】

根據(jù)動(dòng)能定理即可求得C點(diǎn)的速度,根據(jù)牛頓第二定律求出對(duì)對(duì)軌道的壓力;由動(dòng)能定理可以求出賽車(chē)的工作時(shí)間。

(1)BC 過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理:-mg·2R1=

解得vC=m/s

C點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律mg+FN=m

解得FN=0

(2)AB過(guò)程:設(shè)賽車(chē)克服阻力所做的功為Wf

根據(jù)動(dòng)能定理:Pt0-Wf=

解得Wf=37.5J

(3)CF過(guò)程:-mg·2R2(1- cos)=

解得vF= 1m/s

可知,在恰好能過(guò)C點(diǎn)的臨界情況下,賽車(chē)到達(dá)F點(diǎn)時(shí)速度為lm/s。

而要使賽車(chē)在F點(diǎn)對(duì)管道上壁無(wú)壓力并從F點(diǎn)水平飛出

F點(diǎn)的速度應(yīng)滿(mǎn)足0≤vF=m/s

綜合上述結(jié)論可得lm/s≤vFm/s (2分)

AF過(guò)程:Pt-Wf-mg·2R2(1- cos)=

解得:5s≤t≤5.55s

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為

B. 電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為

C. 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mgR

D. 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),其動(dòng)能與電勢(shì)能的和為1.6mgR

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(1)滑塊沿水平面滑動(dòng)時(shí)克服摩擦力所做的功;

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【題目】如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩,繞過(guò)光滑定滑輪C,與質(zhì)量為m的物體A連接,A放在傾角為θ的光滑斜面上,繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接,F(xiàn)BC連線恰沿水平方向,從當(dāng)前位置開(kāi)始B以速度勻速下滑。設(shè)繩子的張力為T,在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(

A. 物體A做變速運(yùn)動(dòng) B. 物體A做勻速運(yùn)動(dòng)

C. T小于 D. T大于

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【題目】質(zhì)量m=5000kg的汽車(chē)以v=10m/s速率分別駛過(guò)一座半徑均為R=100m的凸形和凹形形橋的中央, 試求:

1在凸、凹形橋的中央,汽車(chē)對(duì)橋面的壓力;

2若汽車(chē)在通過(guò)凸形橋頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力恰好為零,然后保持此速率通過(guò)凹形橋的中央時(shí)對(duì)橋面的壓力是多大?

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A. 該材質(zhì)相對(duì)水是光密介質(zhì)

B. a單色光在該材質(zhì)中傳播速度小于在水中傳播速度

C. 增大入射角,AC界面出射時(shí)a光先消失

D. 減小入射角,界面出射時(shí)光先消失

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A. a車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)且其速度為m/s

B. b車(chē)的初速度為0

C. t=0時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離為4.5 m

D. t=3 s時(shí)a車(chē)和b車(chē)相遇,但此時(shí)速度不等

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A. 將落在bc之間

B. 將落在c點(diǎn)

C. 落在斜面的速度方向與斜面的夾角大于θ

D. 落在斜面的速度方向與斜面的夾角等于θ

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A. 將變阻器滑動(dòng)頭P向右滑動(dòng) B. 將變阻器滑動(dòng)頭P向左滑動(dòng)

C. 將極板間距離適當(dāng)減小 D. 將極板間距離適當(dāng)增大

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