Question

9．如圖所示，小球從平臺A水平拋出落到平臺B上，已知AB的高度差為h=1.25m，兩平臺的水平距離為s=5m，g取10m/s²，求：
（1）小球落到平臺的時間．
（2）小球的初速度至少為多少時，小球才能夠落到平臺B上
（3）小球落到平臺B面的最小速度．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出小球運動的時間．
（2）結(jié)合水平距離和時間求出初速度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出落地時豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落到B點的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
（2）水平方向的最小位移s=5m，則由s=v₀t     
解得最小速度：v₀=10m/s
（3）小球落到B點時豎直分速度為：
 v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s
根據(jù)平行四邊形定則得，落到平臺B面的最小速度為：
 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s．
答：（1）小球落到平臺的時間是0.5s．
（2）小球的初速度至少為10m/s時，小球才能夠落到平臺B上．
（3）小球落到平臺B面的最小速度為5$\sqrt{5}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合等時性，運用運動學公式靈活求解．