Question

8．礦井深125m，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，則相鄰兩小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔是多少？這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距為多少？

Answer 1

分析 球做自由落體運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，得到間隔時(shí)間；然后確定第3球與第5球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解間距

解答 解：每一個(gè)小球自由下落的時(shí)間是$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$
依題意，第1個(gè)球剛落至井底的瞬間，第11球剛好在井口，因此空中有9個(gè)球在下落，并存在相等的10個(gè)時(shí)間間隔△t，故△t=$\frac{t}{10}=0.5s$
此時(shí)第3個(gè)小球已下落了8△t的時(shí)間，第5個(gè)小球已下落了6△t的時(shí)間，因此它們相距△h
△h=$\frac{1}{2}g（8△t）^{2}-\frac{1}{2}g（6△t）^{2}=35m$
答：相鄰兩小球下落的時(shí)間間隔為0.5s，這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距35米．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到時(shí)間間隔，然后結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解