Question

17．利用電場加速原來靜止的質子和α粒子（氦核），要使加速后兩者的動能相等，兩個加速電壓之比應等于1：2；要使加速后兩者的速度大小相等，加速電壓之比應等于1：2．

Answer 1

分析 根據動能定理，抓住加速后動能相等，求出兩個加速電壓之比．根據速度大小相等，運用動能定理求出 加速電壓之比．

解答 解：根據動能定理得，qU=E_kqU=E_k，則加速電壓U=$\frac{{E}_{k}}{q}$，因為加速后的動能相等，質子和α粒子的電量之比為1：2，則加速電壓之比為1：2．
根據動能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則加速電壓U=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$，加速后兩者的速度大小相等，質子和α粒子的電量之比為1：2，質量之比為1：4，則加速電壓之比為1：2．
故答案為：1：2，1：2．

點評 本題通過動能定理得出加速電壓的表達式是關鍵，知道兩種粒子的質量之比以及電荷之比，從而進行求解．