Question

20．如圖甲所示，在一個(gè)點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為5.0m和8.0m，放在A，B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力的大小及方向跟試探電荷所帶電荷量及電性關(guān)系如圖乙中的直線a，b所示，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）判斷點(diǎn)電荷Q的電性；
（3）點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同，和負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反，判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．
（2、3）根據(jù)A點(diǎn)的正電荷受力和B點(diǎn)的負(fù)電荷受力均指向x軸的正方向，判斷點(diǎn)電荷的電性及位置，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式確定Q的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）由圖可得A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：
E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{4}{0.1}$=40N/C．
因A點(diǎn)的試探電荷帶正電，而受力指向x軸的正方向，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向沿x軸的正方向．由圖可得B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：
E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5N/C．
因B點(diǎn)的試探電荷帶負(fù)電，而受力指向x軸的負(fù)方向，故B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向沿x軸的正方向．
（2）因A點(diǎn)的正電荷受力指向x軸的正方向，而B點(diǎn)的負(fù)電荷受力指向x軸的負(fù)方向，因此點(diǎn)電荷Q帶正電．
（3）設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，則有：
E_A=k$\frac{Q}{（5-x）^{2}}$，
E_B=k$\frac{Q}{（8-x）^{2}}$
由上可得：E_A=40N/C，
則有：$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{40}{2.5}$
解得：x=4m．
答：（1）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為40N/C，方向沿x軸正方向；B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5N/C，方向沿x軸正方向．
（2）點(diǎn)電荷Q帶正電，
（3）位置坐標(biāo)4m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及掌握?qǐng)鰪?qiáng)方向的判斷，注意理解圖象的含義．