Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測(cè)河水電阻率的實(shí)驗(yàn)．他在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端裝上兩個(gè)橡膠塞和鉑電極，如圖甲所示，兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測(cè)的河水．安裝前他用如圖乙所示的游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖丙所示．他還選用了以下儀器：
量程為15V、內(nèi)阻約為300kΩ的電壓表，
量程為300 μA、內(nèi)阻約為50Ω的電流表，
最大阻值為1kΩ的滑動(dòng)變阻器，
電動(dòng)勢(shì)E=12V、內(nèi)阻r=6Ω的電池組、
開關(guān)各一個(gè)以及導(dǎo)線若干．
圖丁所示坐標(biāo)系中包括坐標(biāo)為（0，0）的點(diǎn)在內(nèi)的9個(gè)點(diǎn)表示他測(cè)得的9組電流I、電壓U的值．
根據(jù)以上材料完成下列問題：
（1）測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑時(shí)，應(yīng)用圖乙所示的游標(biāo)卡尺的A、B、C三部分中的

A

部分與玻璃管內(nèi)壁接觸．（填代號(hào)），由圖丙可知，玻璃管的內(nèi)徑d=

56.6

mm．
（2）利用丁圖U-I圖象可得到水柱的電阻R=

1.0

×10

5

Ω

，再用電阻率的公式可算出水柱的電阻率．
（3）圖戊所示的儀器部分已連線，請(qǐng)將其他部分連接成能測(cè)出圖丁中數(shù)據(jù)的實(shí)物連接圖．
（4）開關(guān)閉合前滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)先滑至

最左端（或A）

端．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是正確畫出待測(cè)河水的U-I圖象，注意要讓盡量多的點(diǎn)在直線上，不在直線上的點(diǎn)要分居在直線的兩側(cè)；然后再正確選擇電流表的內(nèi)外接法和變阻器應(yīng)采用分壓式還是限流式．

解答：解：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的應(yīng)用可知，測(cè)量玻璃管內(nèi)徑時(shí)應(yīng)用A部分測(cè)量，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=56mm+6×0.1mm=56.6mm
（2）用直尺將U-I圖象中的點(diǎn)連接起來，讓不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，如圖所示，通過求斜率可求出電阻R=

8

80 ×10 -6

=1.0×

10

5

Ω，由R=

ρL

1 4 πd 2

可得出ρ=

πd 2   R

4L

，代入數(shù)據(jù)可得ρ=8.01Ωm

（3）由于

R   V

R

＜

R

R   A

，所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法，又因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器最大電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式接法，實(shí)物連線圖如圖所示

（4）開關(guān)閉合前應(yīng)使變阻器的輸出電壓為零，故應(yīng)將滑片滑至最左端或A端．
故答案為（1）A，56.6
        （2）1.0×

10

5

Ω，8.01Ωm
         （3）如圖
        （4）最左端或A端

點(diǎn)評(píng)：本題只需把自來水當(dāng)做一個(gè)普通電阻對(duì)待即可，當(dāng)滿足

R   x

R   A

＞

R   V

R   x

時(shí)電流表應(yīng)用內(nèi)接法；當(dāng)滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值時(shí)，變阻器應(yīng)用分壓式接法．