Question

11．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO₁轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO₁軸的距離為物塊A到OO₁軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長(zhǎng)度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． B受到的靜摩擦力一直增大
• B． A受到的靜摩擦力先增大后減小
• C． A、B受到的合外力之比為2：1
• D． A受到的摩擦力為B的最大靜摩擦力一半時(shí)繩中開始出現(xiàn)張力

Answer 1

分析 在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當(dāng)摩擦力不足以做向心力時(shí)，繩子的拉力就會(huì)來做補(bǔ)充，速度再快，當(dāng)這2個(gè)力的合力都不足以做向心力時(shí)，物體將會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)向心力公式進(jìn)行討論即可求解．

解答 解：A、由于A的半徑比B�。�根據(jù)向心力的另一個(gè)公式 F_向=mω²R 可知 A、B的角速度相同，知當(dāng)角速度逐漸增大時(shí)，B物體先達(dá)到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，則A物體的摩擦力減小，當(dāng)拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大達(dá)到最大靜摩擦力后不變，故AB錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)滑塊的質(zhì)量和角速度相同，根據(jù)向心力公式F_向=mω²R，向心力與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比，故A、B受到的合外力之比不變，為1：2；故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開始出現(xiàn)張力，根據(jù)向心力公式F_向=mω²R，此時(shí)A的靜摩擦力為的最大靜摩擦力一半，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力的來源以及向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中，注意確定向心力的來源是解題的關(guān)鍵．