Question

平直的公路上，甲車勻速行駛，速度為10m/s，當(dāng)它經(jīng)過乙車處時，乙車從靜止開始以a=1m/s²的加速度作勻加速運(yùn)動，方向與甲車運(yùn)動方向相同．
求（1）乙車追上甲車前，它們的最大距離？
（2）乙車經(jīng)過多長時間追上甲車？

Answer 1

（1）乙車追上甲車前，它們距離最大時兩車速度相等，即此時v_乙=v_甲=10m/s
因?yàn)橐臆囎鏊俣葹?的，加速度為1m/s²的勻加速直線運(yùn)動，據(jù)速度時間關(guān)系v_乙=at，兩車位移最大時兩車運(yùn)動的時間t=

10

1

s=10s
兩車的最大距離△xmax=v甲t-

1

2

at2=10×10-

1

2

×1×102m=50m；
（2）當(dāng)乙車追上甲車時，相對于乙車出發(fā)點(diǎn)的位移滿足：
x_乙=x_甲
即：

1

2

at2=v甲t
代入數(shù)據(jù)可得t=20s．
答：（1）乙車追上甲車前，它們的最大距離為50m；
（2）乙車經(jīng)過多長20s追上甲車．