Question

13．為了安全，公路上行駛的汽車應保持必要的距離．公安部規(guī)定：高速公路上汽車的最高時速為120km/h，行駛安全距離為200m．下表為關于車輛行駛 一些數(shù)據(jù)資料．

駕駛員反應時間	路面	動摩擦因數(shù)
0.35-0.65之間	干瀝青與混凝土路面	0.70-0.75
	干碎石路面	0.60-0.70
	濕瀝青與混凝土路面	0.32-0.40

（1）為推證最高時速為120km/h時，汽車行駛的安全距離200m的規(guī)定的合理性，試問應該選用表中哪些數(shù)據(jù)，為什么？
（2）推證最高時速為120km/h時，汽車行駛的安全距離200m的規(guī)定的合理性．

Answer 1

分析 推證安全距離的合理性時，反應時間取最大值，動摩擦因數(shù)取最小值．抓住反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合兩段過程的位移之和確定安全距離的合理性．

解答 解：（1）應取駕駛員反應時間的最大值t=0.65s，動摩擦因數(shù)的最小值0.32，這樣對駕駛員從反應到停車的距離最長，以保證絕對安全．
（2）120km/h=$\frac{100}{3}m/s$，
反應時間內(nèi)車做勻速直線運動，s₁=vt=$\frac{100}{3}×0.65$m=$\frac{65}{3}$m，
剎車后做勻減速運動，μmg=ma，解得a=3.2m/s²，
根據(jù)2as₂=v²，
s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{\frac{10000}{9}}{2×3.2}$=173.3m，
則s=s₁+s₂=195m，故高速公路取200m安全行駛距離是必須的．
答：（1）反應時間取最大值，動摩擦因數(shù)取最小值．
（2）高速公路取200m安全行駛距離是必須的．

點評 解決本題的關鍵理清汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．