Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以一定的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車行駛的最大速度是25m/s．警車發(fā)動(dòng)后剛好用12s的時(shí)間追上貨車，問：

（1）警車啟動(dòng)時(shí)的加速度多大？

（2）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

（1）設(shè)5.5s內(nèi)貨車位移為s₀，則

若12 s內(nèi)警車一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：

 解得：

此時(shí)警車速度為：

因此警車的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為：先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并設(shè)其加速時(shí)間為t₁，則：        

由以上各式可解得：a=2.5 m/s²

（2） 當(dāng)警車的速度達(dá)到貨車的速度時(shí)，兩者間的距離最大，設(shè)所需時(shí)間為t₂，則：     即 t₂=4 s

 兩車間的最大距離為：