Question

15．如圖所示，從傾角為θ的足夠長斜面上的A點，以大小不等的初速度v₁和v₂（v₁＞v₂）沿水平方向拋出兩個小球，兩個小球落到斜面上的瞬時速度方向與斜面的夾角分別為α₁和α₂，則（　�。�

• A． α₁=α₂
• B． α₁＜α₂
• C． α₁＞α₂
• D． 無法比較

Answer 1

分析 平拋運動落在斜面上時，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根據(jù)該規(guī)律求出平拋運動的時間，從而求出落在斜面上時，速度與水平方向的夾角，速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角．

解答 解：根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
則落在斜面上時豎直方向上的分速度為：v_y=gt=2v₀tanθ．
設速度與水平方向的夾角為α，有$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tanθ$．知落在斜面上時，速度與水平方向的夾角與初速度無關，則小球與水平方向的夾角相同，因為速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角，所以α₁=α₂．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．