Question

靜止狀態(tài)的原子核X，進行α衰變后變成質量為M_Y的原子核，放射出的α粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，測得其做圓周運動的半徑為R，已知α粒子的電荷為2e，質量為m，試求：

（1）衰變后α粒子的速度v_α和動能E_kα；

(2)衰變后Y核的速度v_Y和動能E_kY；

(3)衰變前X核的質量M_X.

Answer 1

（1）v_α=  E_kα=

(2)v_Y=  E_kY=

（3）M_X=M_Y +m +

解析:

（1）α粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，即

2ev_αB=m

所以 v_α=

所以其動能E_kα=mv_α²=.

（2）衰變過程中動量守恒，即mv_α=M_Yv_Y 

即v_Y=

反沖核的動能E_kY=M_Yv_Y²=.

（3）由質能聯系方程知，衰變過程中損失的質量

Δm==.

所以由質量守恒得M_X=M_Y+m+.