Question

【題目】如圖，質(zhì)量為M的導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L(zhǎng)，開(kāi)口向上置于水平地面上，氣缸中有橫截面積為S、質(zhì)量為m的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)．外界溫度為t1、大氣壓為p0 ， 此時(shí)氣柱高度為l，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，重力加速度為g．

（1）用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開(kāi)地面，則需要施加的最小力F1多大？
（2）將氣缸固定在地面上，如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，求在頂端處，豎直拉力F2的大小．
（3）如果外界溫度由t1緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，則此時(shí)外界溫度為多少攝氏度？

Answer 1

【答案】
（1）解：用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開(kāi)地面，則以氣缸與活塞組成的整體為研究的對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得：

F1=（M+m）g

答：用豎直向上的力作用在活塞上使氣缸能離開(kāi)地面，則需要施加的最小力是（M+m）g；

（2）設(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，當(dāng)活塞緩慢拉至氣缸頂端，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2

由玻意耳定律得：p1lS=p2LS

在起始狀態(tài)對(duì)活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S

在氣缸頂端對(duì)活塞由受力平衡得：F+p2S=mg+p0S

解得：F2=

答：將氣缸固定在地面上，如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，在頂端處，豎直拉力F2的大小是 ．

（3）由蓋﹣呂薩克定律得：

其中：T=273+t1 K T'=（273+t'）K

解得 t'= ℃

答：如果外界溫度由t1緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，則此時(shí)外界溫度為 攝氏度．

【解析】（1）以氣缸與活塞組成的整體為研究的對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可求解。
（2）以氣缸內(nèi)的氣體為研究對(duì)象 ，氣體進(jìn)行的是等溫變化結(jié)合活塞受力平衡列式求解。
（3）外界溫度由t1緩慢升高過(guò)程中根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程求解。