Question

14．利用圖1所示的裝罝可測出滑塊在斜面上下滑時的加速度．一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門中的位罝可移動，當帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲運動到光電門乙所需時間t．改變光電門甲的位罝進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應的t值：所得數(shù)據(jù)如下表所示． （當時重力加速度g取9.8m/s²）

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
l（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
$\frac{s}{t}$（m/s）	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

請完成下列問題：

（1）已知滑塊沿斜面下滑時做勻加涑運動，則滑塊加速度的大小a、滑炔經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式是：
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2中已經(jīng)上畫出$\frac{s}{t}$-t圖線：
（3）由所畫出$\frac{s}{t}$-t的圖線可得出滑塊加速度的大小為a=2.0m/s²（保留2位有效數(shù)字）．
（4）為了進一步測量滑塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)，還要測量的物理量有B（填寫選項前的字母序號）
A．滑塊的質量m
B．光電門甲、乙之間的高度差h或水平距離x
C．滑塊上的遮光片通過光電門甲的時間t₁
D．滑塊上的遮光片通過光電門乙的時間t₂．

Answer 1

分析 （1）采用逆向思維，結合勻變速直線運動的位移時間公式求出經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式．
（2）結合$\frac{s}{t}-t$的關系式，結合圖線的斜率求出滑塊的加速度大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達式，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）已知滑塊沿斜面下滑時做勻加速運動，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v、測量值s和t四個物理量．因為時速度v是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過程，所以滿足的關系式是：s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
（3）根據(jù)s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，$\frac{s}{t}=v-\frac{1}{2}at$，則圖線的斜率k=-$\frac{1}{2}a$，由圖線知，斜率k=-1，解得：a=2.0m/s²．
（4）根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$，要求解滑動摩擦因數(shù)，需求出傾角θ，所以需要測量光電門甲、乙之間的高度差h或水平距離x．故選：B．
故答案為：（1）s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；（3）2.0；（4）B．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，對于第一問，突破口在于運用逆向思維得出表達式，結合圖線的斜率分析求解，難度中等．