Question

如圖所示，傾斜傳送帶與水平地面之間的夾角 ,從A B長(zhǎng)度L=29m,傳送帶以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),在傳動(dòng)帶上端A處無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的煤塊，它與傳動(dòng)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的大小， ，求：

煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是多少？

若煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B所需要的時(shí)間又是多少？

若煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求煤塊與傳送帶留下的痕跡長(zhǎng)度。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．A2 A7 C2

【答案解析】（1）3s (2)3.31s (3)5m  解析： （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖：

 

可得：

當(dāng)物體加速到與傳送帶同速時(shí)，位移為

 物體加速到與傳送帶同速后，由于 ，所以物塊相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏�，所以加速度�?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/11/14/02/2014111402210976708657.files/image050.gif'>

 

 

因此物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為  

（2）若 ，物塊與傳送帶同速時(shí)：

 

即

當(dāng)物塊與傳送帶同速后，由于，所以物塊與傳送帶同速后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)。則

因此時(shí)間為：

（3）物塊達(dá)到傳送帶的速度之前：

物體達(dá)到傳送帶的速度后

煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為：

【思路點(diǎn)撥】當(dāng)物體剛放上傳送帶時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，當(dāng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶速度相等時(shí)，判斷物塊是否能與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若不能，摩擦力方向沿傳送帶向上，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，以及物體從A到B的運(yùn)行時(shí)間．