Question

【題目】某游樂園有一種叫“娛樂風(fēng)洞”的裝置，它能夠?qū)⒂慰驮谝惶囟ǖ目臻g“吹”起來，讓人體會太空飄忽的感覺。裝置如圖所示，假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的總風(fēng)量和風(fēng)速不變，體驗(yàn)者通過調(diào)整身姿，可改變所受的向上的風(fēng)力大小，以獲得不同的運(yùn)動效果。假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對面積成正比，水平橫躺時(shí)受風(fēng)面積最大，站立時(shí)受風(fēng)面積為水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積的1/10，且當(dāng)人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí)，受風(fēng)有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移。設(shè)人在風(fēng)洞內(nèi)可上下移動的空間總高度為H�，F(xiàn)體驗(yàn)者先以站立姿勢從最高點(diǎn)A下落，經(jīng)過某處B點(diǎn)時(shí)立即調(diào)整為水平橫躺，運(yùn)動到最低點(diǎn)C處剛好減速為零。（不計(jì)調(diào)整過程的時(shí)間和速度變化）。求:

（1）體驗(yàn)者從A到C的運(yùn)動過程中的最大加速度；

（2）B點(diǎn)的高度；

（3）體驗(yàn)者從A到B動能的增量與從B到C克服風(fēng)力做的功W2之比。

Answer 1

【答案】(1)g (2) (3)1:2

【解析】（1）設(shè)最大風(fēng)力為Fm，由于受風(fēng)有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移，則人的重力：

人站立時(shí)的加速度為

人平躺下降時(shí)的加速度為

故人從A到C的運(yùn)動過程中的最大加速度為g

（2）設(shè)下降的最大速度為v，加速下降過程：

減速下降過程：

由題意：

聯(lián)立解得：

（3）人從A到B動能的增量：

人從B到C克服風(fēng)力做的功

聯(lián)立解得：