Question

8．某質(zhì)點做簡諧運動，先后以同樣的速度通過相距l(xiāng)的a、b兩點（如圖所示），用的時間是1s．過b點后再經(jīng)1s以相反方向的速度（相同的速率）再次通過b點，則該質(zhì)點作簡諧運動的周期T=4s．

Answer 1

分析 簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過A、B兩點，則可判定這兩點關(guān)于平衡位置對稱，則平衡位置到B點的時間為1秒的一半；由當再次經(jīng)過B點的時間，即可求出從B點到最大位置的時間為1秒的一半，因此質(zhì)點的振動同期為平衡位置到最大位置時間的4倍．

解答 解：簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過A、B兩點，則可判定這兩點關(guān)于平衡位置O點對稱，所以質(zhì)點由A到O時間與由O到B的時間相等．那么平衡位置O到B點的時間${t}_{1}=\frac{1}{2}s=0.5s$；
因過B點后再經(jīng)過t=1s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點，則有從B點到最大位置的時間${t}_{2}=\frac{t}{2}=\frac{1}{2}s=0.5s$．
因此，質(zhì)點振動的周期是T=4×（t₁+t₂）=4s
故答案為：4s

點評 本題要抓住簡諧運動的對稱性和周期性進行分析解答．質(zhì)點以同樣的速度經(jīng)過某兩點時，它們的位置關(guān)于平衡位置對稱；當經(jīng)過同一位置時，它們的速度大小相同，方向相反．