Question

20．在某種均勻介質(zhì)中，S₁，S₂處有相距4m的兩個(gè)波源，沿垂直紙面方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期分別為T₁=0.8s和T₂=0.4s，振幅分別為A₁=2cm和A₂=lcm，在該介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧波的波速為v=5m/s．S是介質(zhì)中一質(zhì)點(diǎn)，它到S₁的距離為3m，且SS₁⊥S₁S₂，在t=0時(shí)刻，兩波源同時(shí)開始垂直紙面向外振動(dòng)，則t=0時(shí)刻的振動(dòng)傳到S處的時(shí)間差為0.4s，t=10s時(shí)，S處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移大小為2cm．

Answer 1

分析 波形勻速平移，先根據(jù)公式v=$\frac{△x}{△t}$求解兩列波傳到S點(diǎn)的時(shí)間，再求解時(shí)間差；
質(zhì)點(diǎn)s離開平衡位置的位移大小等于兩列簡(jiǎn)諧波單獨(dú)傳播到S點(diǎn)引起位移的矢量和．

解答 解：由題意可知：SS₂=5m；
S₁在t=0時(shí)的振動(dòng)傳到S質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間：
t₁=$\frac{S{S}_{1}}{v}$=$\frac{3}{5}$=0.6s
S₂在t=0時(shí)的振動(dòng)傳到S質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間：
t₂=$\frac{S{S}_{2}}{v}$=$\frac{5}{5}$=1s
S₁、S₂在t=0時(shí)的振動(dòng)傳到S質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間差為：
△t=$\frac{S{S}_{2}}{v}$-$\frac{S{S}_{1}}{v}$=$\frac{5}{5}$-$\frac{3}{5}$=0.4s
t=l0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)s按S₁的振動(dòng)規(guī)律已經(jīng)振動(dòng)了：
△t₁=t-t₁=9.4s=（11+$\frac{3}{4}$）T₁；
即t=10s時(shí)S₁引起質(zhì)點(diǎn)S的位移大小為：x₁=A₁=2cm；
t=l0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)s按S₂的振動(dòng)規(guī)律已經(jīng)振動(dòng)了：
△t₂=t-t₂=9s=（22+$\frac{1}{2}$）T₂
即t=10s時(shí)S₂引起質(zhì)點(diǎn)S的位移為x₂=0；
=l0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)s離開平衡位置的位移為S₁和S₂單獨(dú)傳播引起S位移的矢量和，
故：x=x₁+x₂=2+0=2cm；
故答案為：0.4s，2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確波的疊加原理，同時(shí)要結(jié)合波速、波長(zhǎng)和周期公式列式分析．