Question

8．汽車(chē)以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后的加速度為2m/s²，那么開(kāi)始剎車(chē)后5s內(nèi)與開(kāi)始剎車(chē)后12s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移之比為（　�。�

• A． 75：96
• B． 96：75
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出剎車(chē)后兩段時(shí)間內(nèi)的位移之比．

解答 解：汽車(chē)從剎車(chē)到停止所需的時(shí)間 t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-2}$s=10s，所以剎車(chē)5s內(nèi)汽車(chē)還未停止．
則剎車(chē)后5s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移為 x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=（20×5-$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$）m=75m．
開(kāi)始剎車(chē)后12s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移等于開(kāi)始剎車(chē)后10s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移，為 x₂=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=（20×10-$\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$）m=100m．
所以剎車(chē)后5s內(nèi)與剎車(chē)后12s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小之比為 $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，所以12s內(nèi)的位移等于前10s內(nèi)的位移．不能死代公式，否則容易造成結(jié)果不合理．