Question

16．在水平的直鐵軌上以速度v勻速行駛的車(chē)廂，突然以加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在車(chē)廂內(nèi)距地板高為h的光滑平板上的小球落下，則小球的落地點(diǎn)距光滑的平板邊緣的水平距離為（　�。�

• A． 0
• B． $v\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $v\sqrt{\frac{2h}{a}}$
• D． $\frac{a}{g}h$

Answer 1

分析 小球落下后做的是平拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為水平和豎直兩個(gè)方向列方程，求得水平位移；同時(shí)車(chē)廂是勻加速運(yùn)動(dòng)的，車(chē)廂在水平方向上也有位移，落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離是它們水平位移的差．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)．
由h=$\frac{1}{2}$gt²
可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
在水平方向上，小球做初速度為v₀的勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)貨架做初速度為v₀的勻加速運(yùn)動(dòng)，
小球在水平方向的位移是S₁=v₀t，
貨架運(yùn)動(dòng)距離是 S₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
小球的落點(diǎn)到貨架邊緣的水平距離是
　S=S₂-S₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²-v₀t=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{ah}{g}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，同時(shí)同學(xué)們比較容易忽略的是車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)，由于車(chē)廂是加速運(yùn)動(dòng)的，車(chē)廂在水平方向上也有位移，所以不能單單求小球在水平方向的位移．