Question

7．設物塊質(zhì)量為m，木板質(zhì)量為M木板與物體間的動摩擦因數(shù)為μ₁，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂，木板長為L、當m以初速度v₀從木板左端滑至右端時，木板向右的位移為s，二者速度剛好相同大小為v₁，分別對物體和木板為研究對象寫出動能定理方程．

Answer 1

分析 分別對物塊和木板分析，確定研究的過程，分析有哪些力做功，然后運用動能定理列出方程．

解答 解：對物塊，在滑到木板右端的過程中，只有摩擦力做功，位移的大小為：x₁=s+L，
根據(jù)動能定理得：$-{μ}_{1}mg（s+L）=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
對木板，在物塊滑動木板右端的過程中，在水平方向上受到物塊的摩擦力和地面的摩擦力，位移的大小為：x₂=L，
根據(jù)動能定理得：${[μ}_{1}mg-{μ}_{2}（m+M）g]L=\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$-0．
答：對物體的動能定理方程為$-{μ}_{1}mg（s+L）=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，對木板的動能定理方程為${[μ}_{1}mg-{μ}_{2}（m+M）g]L=\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$-0．

點評 運用動能定理解題關鍵確定研究對象和研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解，難度不大．