精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑r=0.3m、質(zhì)量M的光滑
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圓弧面放在光滑的水平長(zhǎng)桌面上,桌面離地面高h(yuǎn)=0.8m.將一質(zhì)量為m小物體從圓弧最高處?kù)o止釋放,為了防止圓弧面在桌面上的滑動(dòng),在圓弧面右側(cè)固定了檔板.若兩物體的質(zhì)量滿足M=2m.求
(1)小物體由靜止釋放后,小物體的水平射程x.
(2)某次操作中忘記安裝檔板,發(fā)現(xiàn)小物體靜止釋放后,圓弧面開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),最后測(cè)得小物體的水平射程x0=0.8m,則小物體滑離后圓弧面在桌面上運(yùn)動(dòng)的最大速度vM
分析:(1)由動(dòng)能定理可求得小球在圓弧底部的速度,再平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得水平射程;
(2)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得小物體的速度,對(duì)整體由動(dòng)能定理可求得圓弧面的速度.
解答:解:(1)設(shè)小物體到達(dá)圓弧底端速度v,則下滑的過(guò)程中由動(dòng)能定理得mgr=
1
2
mv2
…①
小物體做平拋運(yùn)動(dòng)有h=
1
2
gt2
…②x=vt…③
由上述列式得x≈0.98m;
(2)小物體離開(kāi)圓弧面后,圓弧面速度最大設(shè)小物體離開(kāi)桌面速度v1,圓弧面速度v2
小物體做平拋運(yùn)動(dòng)有
h=
1
2
gt2

x0=v1t
小球下滑中和圓弧面整體用動(dòng)能定理mgr=
1
2
m
v
2
1
+
1
2
M
v
2
2

得v2=1 m/s.
點(diǎn)評(píng):本題第一小問(wèn)也可以由機(jī)械能守恒求出;第二問(wèn)中注意整體在運(yùn)動(dòng)中彈力不做功,只有重力做功,則可由動(dòng)能定理求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?淮安三模)如圖所示,半徑R=0.4m的圓盤(pán)水平放置,繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ,轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點(diǎn).一質(zhì)量m=1kg的小車(可視為質(zhì)點(diǎn)),在F=4N的水平恒力作用下,從O′左側(cè)x0=2m處由靜止開(kāi)始沿軌道向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)時(shí),從小車上自由釋放一小球,此時(shí)圓盤(pán)半徑OA與x軸重合.規(guī)定經(jīng)過(guò)O點(diǎn)水平向右為x軸正方向.小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2.求:
(1)若小球剛好落到A點(diǎn),求小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)的速度.
(2)為使小球剛好落在A點(diǎn),圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大.
(3)為使小球能落到圓盤(pán)上,求水平拉力F作用的距離范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2005?廣東)如圖所示,半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A.一質(zhì)量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)4.0m后,沖上豎直半圓環(huán),最后小球落在C點(diǎn).求A、C間的距離(取重力加速度g=10m/s2).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定,軌道末端水平,其右方有橫截面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒,轉(zhuǎn)筒頂端與軌道最低點(diǎn)B等高,下部有一小孔,距 頂端h=0.8m,轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi),開(kāi)始時(shí)小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置.現(xiàn)使一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿圓弧軌道滑下,到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),且小物塊最終正好進(jìn)入小孔.不計(jì)空氣阻力,g取l0m/s2,求:
(1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大;
(2)轉(zhuǎn)筒軸線距B點(diǎn)的距離L;
(3)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上,圓軌道最低處有一質(zhì)量為0.4kg的小球(小球的半徑比r小很多).現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的初速度v0,下列關(guān)于在小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)( 。
A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力之差為24N
D、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力之差為20N

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn),O為圓弧圓心,D為圓弧最低點(diǎn),斜面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪,一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過(guò)定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止.若PC間距為L(zhǎng)1=0.25m,斜面MN粗糙且足夠長(zhǎng),物塊P質(zhì)量m1=3kg,與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
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,(sin37°=0,6,cos37°=0.8,g=l0m/s2),求:
(1)小物塊Q的質(zhì)量m2;
(2)剪斷細(xì)線,物塊P第一次過(guò)M點(diǎn)的速度大;
(3)剪斷細(xì)線,物塊P第一次過(guò)M點(diǎn)后0.3s到達(dá)K點(diǎn)(未畫(huà)出),求MK間距大;
(4)物塊P在MN斜面上滑行的總路程.

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