【題目】如圖所示，一透明玻璃半球豎直放置，OO′為其對稱軸，O為球心，球半徑為R，半球左側為圓面，右側為半球面。現(xiàn)有一束平行紅光從其左側垂直于圓面射向玻璃半球，玻璃半球對紅光的折射率為，真空中的光速為c，不考慮光在玻璃中的多次反射，（若計算需要用到sin15°，取sin15°=），求：

（i）從左側射入能從右側半球面射出的入射光束截面積占左側入射面圓面積的比例；

（ii）光線從距O點處入射經(jīng)玻璃半球偏折后到與對稱軸OO′相交所用的傳播時間。

【答案】（i）；（ii）

【解析】

（i）從左側圓面垂直入射，不偏折，考慮截面，從左側的A點入射，光在右側半球面剛好發(fā)生全反射，則由折射定律有

則

從左側射入能從右側射出的光束是以O為圓心，OA長為半徑的圓，其面積

而左側入射面的面積

解得

（ii）設距O點的入射點為B，射到半球面上的C點，入射角為i，折射角為r，

在△OBC中有

考慮在C點折射，由折射定律有

解得

r=45°

設從C點的出射光線交OO′軸于D點，

由圖知，在△OCD中，∠OCD=135°，∠COD=i=30°可得∠CDO=15°，則

解得

光在玻璃中傳播速度

光從B點傳播到D點的時間

解得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電源、開關、平行板電容器連成如圖電路。閉合開關S，電源對電容器充電后，電容器帶電量為Q，板間電壓力為U，板間電場強度大小為E，則下列說法正確的是

A.若將A板下移少許，Q增大；U減小；E不變

B.若將A板下移少許，Q不變；U減��；E減小

C.若斷開開關，若將A板下移少許，Q增大；U不變；E增大

D.若斷開開關，若將A板下移少許，Q不變；U減��；E不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點，距離A點5m的位置B處是一面墻，如圖所示。一物塊以v0＝9m/s的初速度從A點沿AB方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運動直至靜止，g取10m/s2。

(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)若碰撞時間為0.05s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；

(3)求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功W。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在水平地面上固定一傾角為30°的光滑斜面，一勁度系數(shù)k=100N/m的輕質(zhì)彈簧，其下端固定在斜面底端，整根彈簧足夠長且處于自然狀態(tài)。質(zhì)量為m=2.0kg的滑塊從距離彈簧上端x0=0.35m處由靜止釋放。設滑塊與彈簧接觸過程系統(tǒng)沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小為g=10m/s2。規(guī)定滑塊釋放處為坐標原點O、沿斜面向下為位移x正方向。則（　�。�

A.當滑塊下滑位移x≤x0時，其加速度大小為a=5m/s2

B.滑塊下滑過程做勻加速運動

C.當滑塊下滑位移x>x0時，其加速度大小為a=（22.5–50x）m/s2

D.滑塊下滑速度的最大值vm=2m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在靜電場中把電荷量為2.0×10－9 C的正電荷從A點移動到B點，靜電力做功為－1.5×10－7 J，再把該電荷從B點移到C點，靜電力做功為4.0×10－7 J．

(1)A、B、C三點中哪點的電勢最高，哪點的電勢最低；

(2)A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大；

(3)把－1.5×10－9 C的電荷從A點移到C點，靜電力做多少功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學利用光電傳感器設計了測定重力加速度的實驗，實驗裝置如圖所示，實驗器材有鐵架臺、光電計時器，小鋼球等；鐵架臺上端固定一個電磁鐵，通電時，小鋼球被吸在電磁鐵上，斷電時，小鋼球自由下落；

（1）先將光電門固定在A處，光電計時器記錄下小球經(jīng)過光電門的時間為△t0，量出小球釋放點距A點的距離為h0，測出小鋼球的直徑為d（d遠小于h0）．則小鋼球運動到光電門處的瞬時速度v= ；當?shù)氐闹亓铀贋?/span>g= （用題中所給字母表示）；

（2）若某次實驗時光電計時器記錄下小鋼球經(jīng)過光電門的時間為0．5△t0；請你判斷此時光電門距A處的距離△h= ；（用（1）中所給的字母表示）

（3）由于直尺的長度限制，該同學改測光電門位置與其正上方固定點P（圖中未畫出）之間的距離h，并記錄小球通過光電門的時間△t；移動光電門的豎直桿上的位置，進行多次實驗；利用實驗數(shù)據(jù)繪制如圖所示的圖像，已知圖像斜率為k，縱截距為b，根據(jù)圖線可知重力加速度g= ;

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計，開始時開關S閉合，靜電計指針張開一定角度。下列操作可使指針張開角度增大一些的是:

A.斷開開關S后，將A、B兩極板的正對面積減小一些

B.斷開開關S后，將A、B兩極板靠近一些

C.保持開關S閉合，將R上的滑片向右移動

D.保持開關S閉合，將A、B兩極板分開一些

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在電梯廂內(nèi)由三根輕繩AO、BO、CO連接吊著質(zhì)量為m的物體，輕繩AO、BO、CO對輕質(zhì)結點O的拉力分別為F1、F2、F3，現(xiàn)電梯廂豎直向下運動，其速度v隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度為g，則( )

A.在0～t1時間內(nèi)，F1與F2的合力小于F3B.在0～t1時間內(nèi)，物體處于超重狀態(tài)

C.在t1～t2時間內(nèi)，F1大于mgD.在t1～t2時間內(nèi)，物體處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為分析研究同位素的重要工具——質(zhì)譜儀，其加速電壓為U0，放置感光膠片區(qū)域MN＝L，NQ＝L，OM＝L。第一次，在A處使某種離子無初速地飄入加速度電場，從O處垂直進入磁感應強度為B的磁場中，最后打在膠片上M處引起感光黑點。第二次，加速電荷量相同、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＜m2）的兩種離子，加速后離子不能完全垂直進入磁場，離子進入磁場的方向與邊界法線之間有夾角α。求：

(1)打在M處離子的比荷；

(2)要使原本打在M處離子能打到QN區(qū)域所需要的加速電壓U；

(3)在膠片上能分開不垂直進入磁場的兩種離子，夾角α的最大值。

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