Question

與“神州八號(hào)”完成對(duì)接的我國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”，目前在周期約為1.5h的近地圓軌道上陸續(xù)開(kāi)展各項(xiàng)科學(xué)探測(cè)實(shí)驗(yàn)；我國(guó)發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”氣象衛(wèi)星，采用極地圓形軌道，軌道平面與赤道平面垂直，通過(guò)地球兩極，每12h繞地球運(yùn)行一周．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．“風(fēng)云一號(hào)”在軌道運(yùn)行的速度大于“天宮一號(hào)”在軌道運(yùn)行的速度

B．和“風(fēng)云一號(hào)”相比，“天宮一號(hào)”的向心加速度更大

C．“風(fēng)云一號(hào)”比“天宮一號(hào)”的軌道半徑大

D．“風(fēng)云一號(hào)”比“天宮一號(hào)”的軌道半徑小

Answer 1

分析：“天宮一號(hào)”和“風(fēng)云一號(hào)”在軌運(yùn)行時(shí)，都由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，列式分析即可．

解答：解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，任一衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星的軌道半徑為r．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r
解得，T=2π

r3 GM

 ①；a=

GM

r2

 ②；v=

GM r

 ③
由題意知，“風(fēng)云一號(hào)”的周期較大，由①式知，“風(fēng)云一號(hào)”比“天宮一號(hào)”的軌道半徑大；
由③式可知，“風(fēng)云一號(hào)”在軌道運(yùn)行的速度比“天宮一號(hào)”在軌道運(yùn)行的速度小；
由②式得知，“天宮一號(hào)”的向心加速度大；
故AD錯(cuò)誤，BC正確．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵萬(wàn)有引力提供向心力這一思路，要注意能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，根據(jù)關(guān)系公式推導(dǎo)出速度、周期公式等表達(dá)式，再根據(jù)半徑關(guān)系進(jìn)行討論．