Question

9．如圖，吊橋AB長(zhǎng)L，質(zhì)量均勻分布，重G₁．A端由鉸鏈支于地面，B端由繩拉住，繩繞過小滑輪C掛重物，重G₂．重力作用線沿鉛垂線AC，AC=AB．當(dāng)?shù)鯓蚱胶鈺r(shí)，吊橋與鉛垂線的夾角θ為（　�。�

• A． 2arcsin$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$
• B． arcsin$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$
• C． 2arctan$\frac{2{G}_{2}}{{G}_{1}}$
• D． arctan$\frac{{G}_{2}}{2{G}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)平衡條件B端繩子的拉力等于C處重物的重力，然后對(duì)杠桿A點(diǎn)為支點(diǎn)根據(jù)力矩平衡條件列方程求出吊橋與鉛垂線的夾角θ．

解答 解：以A為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件：
G₁•$\frac{L}{2}$•cos（90°-θ）=G₂•Lcos$\frac{θ}{2}$
得：sin$\frac{θ}{2}=\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$
得：θ=2arcsin$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了受力分析以及力矩平衡條件的應(yīng)用，由幾何知識(shí)確定出力臂的長(zhǎng)是關(guān)鍵，注重?cái)?shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用．