Question

18．如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速率反向彈回，而B(niǎo)球以$\frac{{v}_{0}}{3}$的速率向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
①小球B的質(zhì)量多大？
②請(qǐng)你判斷該碰撞是否為彈性碰撞．

Answer 1

分析 （1）碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列方程可正確解答；
（2）判斷碰撞是否為彈性碰撞的依據(jù)是看看碰撞過(guò)程中是否有能量損失．

解答 解：①設(shè)向右為正方向，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為M，以A、B球?yàn)橄到y(tǒng)由動(dòng)量守恒定律得：
$m{v_0}=m（-\frac{v_0}{2}）+{m_B}\frac{v_0}{3}$
解得：m_B=4.5m             
②A與B碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能：${E_{k1}}=\frac{1}{2}mv_0^2$
A與B碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能：${E_{k2}}=\frac{1}{2}m{（{\frac{v_0}{2}}）^2}+\frac{1}{2}{m_B}{（{\frac{v_0}{3}}）^2}=\frac{3}{8}mv_0^2$
因E_k1＞E_k2，故該碰撞不是彈性碰撞．                              
答：①小球B的質(zhì)量為4.5m；
②該碰撞不是彈性碰撞．

點(diǎn)評(píng) 該題比較簡(jiǎn)單，考查了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)量守恒和能量守恒問(wèn)題，直接根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程即可正確解答