Question

如圖，從傾角為θ的斜面上，以速度v₀水平拋出質(zhì)量為m的小球，斜面足夠長，空氣阻力不計(jì)．從小球開始拋出到離開斜面最遠(yuǎn)的過程中，下列說法不正確的是（　�。�

• A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間是v₀/g
• B．重力做功是

  1

  2

  m

  v

  2 0

  tan2θ
• C．重力做功的功率是

  1

  2

  mgv0tanθ
• D．動(dòng)能增加了

  m v 2 0

  2cos2θ

Answer 1

分析：當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，根據(jù)速度的方向求出豎直方向上的分速度，從而求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間求出下落的位移，求出重力做功以及做功的功率．根據(jù)動(dòng)能定理判斷動(dòng)能的變化．

解答：解：A、當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)有：tanθ=

vy

v0

，解得v_y=v₀tanθ=gt．則t=

v0tanθ

g

．故A錯(cuò)誤．
B、物體下落的高度h=

1

2

gt2=

v02tan2θ

2g

，則重力做功為W=mgh=

1

2

m

v

2 0

tan2θ．故B正確．
C、重力做功的功率P=

W

t

=

1

2

mgv0tanθ．故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理知，重力做功等于動(dòng)能的增加量，增加量為

1

2

m

v

2 0

tan2θ．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道當(dāng)速度與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)．