Question

3．如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖（乙）所示，則（　　）

• A． t₁時(shí)刻小球動(dòng)能最大
• B． t₂時(shí)刻小球動(dòng)能最大
• C． t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少
• D． t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過(guò)程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，物體加速下降，但合力變小，加速度變小，故做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇螅�故加速度向上且不斷變大，故物體做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；同理，上升過(guò)程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到小球離開(kāi)彈簧為止．

解答 解：A、t₁時(shí)刻小球小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，彈力先小于重力，小球做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，動(dòng)能達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；
B、t₂時(shí)刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度等于零，故B錯(cuò)誤；
C、t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球處于上升過(guò)程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大后減小，故C正確；
D、t₂～t₃段時(shí)間內(nèi)，小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故小球增加的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和等于彈簧減少的彈性勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過(guò)程、向下的加速和減速過(guò)程、向上的加速和減速過(guò)程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析．