Question

4．一輛質(zhì)量為2.0×10³kg的汽車(chē)以額定功率為6.0×10⁴W在水平公路上行駛，汽車(chē)受到的阻恒為2000N，求：
（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大？
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（不是額定功率行駛），加速度的大小為a=1.0m/s²，則這一過(guò)程能保持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)的速度最大，根據(jù)P=fv求出汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_m得：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2000}m/s=30m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，解得牽引力為：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為：$v=\frac{P}{F}=\frac{60000}{4000}m/s=15m/s$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{15}{1}s=15s$．
答：（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度為30m/s；
（2）這過(guò)程能維持的時(shí)間為15s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式P=Fv，P指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度．