Question

8．如圖所示，一個雜技演員騎著特制小摩托車在半徑為R的豎直軌道內(nèi)進行表演，A、C兩點分別是軌道的最高點和最低點，B、D兩點分別是軌道的最左側(cè)端點和最右側(cè)端點．人和車的總質(zhì)量為m，運動過程中速度的大小保持不變，雜技演員在軌道內(nèi)逆時針運動，則（　�。�

• A． 車受到軌道的支持力大小不變
• B． 人和車的向心加速度大小不變
• C． 由C點到D點的過程中，人始終處于超重狀態(tài)
• D． 在A點，車受到的支持力最小

Answer 1

分析 根據(jù)指向圓心的合力提供向心力，得出各點支持力的表達式，從而比較哪點支持力最大，哪點支持力最小．抓住線速度大小不變，根據(jù)向心加速度公式比較向心加速度大小，根據(jù)加速度的方向判斷人處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)．

解答 解：A、設(shè)圓周運動的速度為v，在A點，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{A}+mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，在B、D兩點，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{B}={N}_{D}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，在C點，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{C}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，可知在A點車受到的支持力最小，C點支持力最大，故A錯誤，D正確．
B、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{R}$知，人和車的向心加速度大小不變，故B正確．
C、由C點到D點的過程，加速度方向始終指向圓心，方向斜向上，可知人失重注意超重狀態(tài)，故C正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻速圓周運動靠合力提供向心力，合力方向始終指向圓心，掌握判斷超失重的方法，難度中等．